2025大学学习 小波与滤波器设计

大学学习 小波与滤波器设计

不识卢山真面目，只缘生在此山中。任何人的知识成就都是源于自学！课程基础：线性代数，多项式理论，数字信号处理，数字图象处理，泛函分析。课程技巧：主要工程，尽量理解数学。课程教材：梁漱溟；MIT教材：小波与滤波器组课程内容：滤波器组、小波滤波器组、小波理论、殊途同归、数学与工程统一！

幅度，相位

线性相位：对称或反对称的是线性相位

线性滤波器：函数式线性的

滤波过程：Y(z)=H(z)X(z)

滤波过程的可逆性：X(z)=Y(z)/H(z)

除了全通滤波器之外其它高通、低通、带通，在莫以区域的带宽里面为0，所以不可恢复。

H(z)=1+0.5z可逆，0.5z在-0.5与+0.5之间

实际中，要把数学上不可逆的要可逆过来，即把高低，带通的滤波器可逆过来。

我们可以把一个信号同时通过高通再通过低通，分成两个，这样既保留了高频信息业保留了低频信息。

原理性的算法是好的，但是在工程里面不一定用得上，因为实在特定的硬件平台上，特定的应用资源上做的，在硬件上的真正可实现的和理论上可能很不相同。

延迟：Sx(n)=x(n-1)

提前：S-1x(n)=x(n+1)

时不变系统：时间提前或推迟，信号的输出也相应的平移

一个滤波器系数：h(k)=sin(pai)k/2/(pai)k.，双向无穷，不能再计算机中使用。可以取其中的一部分来代替整个。

01 小波与滤波器设计基本概念 1

02 小波与滤波器设计基本概念 2

03 小波与滤波器设计基本概念 3

04 小波与滤波器设计基本概念 4

05 小波与滤波器设计基本概念 5

06 小波与滤波器组01

07 小波与滤波器组02

08 小波与滤波器组03

09 小波与滤波器组04

10 小波与滤波器组05

11 小波与滤波器组06

12 小波与滤波器组07

13 小波与滤波器组08

14 小波与滤波器组09

15 小波与滤波器组10

16 小波与滤波器组11

17 小波与滤波器组12

18 小波与滤波器组13

19 小波与滤波器组14

20 小波与滤波器组15

21 小波与滤波器组16

22 小波与滤波器组17

23 多分辨率分析01

24 多分辨率分析02

25 多分辨率分析03

26 多分辨率分析04

27 多分辨率分析05

28 多分辨率分析06

29 多分辨率分析07

30 多分辨率分析08

31 多分辨率分析09

32 多分辨率分析10

33 多分辨率分析11

34 小波提升格式01

35 小波提升格式02

36 小波提升格式03

37 小波提升格式04

38 小波提升格式05

39 小波提升格式06

40 小波提升格式07

41 小波应用01

42 小波应用02

43 小波应用03

44 小波应用04

45 小波应用05

46 小波应用06

47 小波应用07

48 小波应用08

49 小波应用09

50 冗余变换的收缩去噪中的映射函数学习01

51 冗余变换的收缩去噪中的映射函数学习02

52 冗余变换的收缩去噪中的映射函数学习03

53 几何小波介绍01

54 几何小波介绍02

55 几何小波介绍03

56 几何小波介绍04
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