沪教版(初二)八年级数学上册课堂同步教学视频全集，上册共4章课程，内容包括：二次根式知识点相关、一元二次方程、正比例函数和反比例函数、几何证明。所讲知识点同步沪教版8年级数学上学期课本内容，讲解细致，通俗易懂
沪教版(初二)八年级数学上册课堂同步教学视频教程目录：
16.1二次根式
16.2最简二次根式和同类二次根式
16.3二次根式的加法和减法
16.4二次根式的乘法和除法
16.5分母有理化
16.6二次根式的混合运算
17.1一元二次方程的概念
17.2一元二次方程的解法（开平方法）
17.3一元二次方程的解法（因式分解法）
17.4一元二次方程的解法（配方法）
17.5一元二次方程的解法（公式法）
17.6一元二次方程根的判别式
17.7一元二次方程的应用（二次三项式的因式分解）
17.8一元二次方程的应用（实际问题）
18.1函数的概念（变量与函数）
18.2函数的概念（函数的定义域与函数值）
18.3正比例函数
18.4反比例函数
18.5函数的表示法
19.10轨迹（一）
19.11轨迹（二）
19.12直角三角形全等的判定
19.13直角三角形的性质（一）
19.14直角三角形的性质（二）
19.15勾股定理
19.16勾股逆定理
19.17两点的距离公式
19.1命题和证明（一）
19.2命题和证明（二）
19.3证明举例（一）线段相等
19.4证明举例（二）角相等
19.5证明举例（三）
19.6证明举例（四）
19.7逆命题和逆定理
19.8线段的垂直平分线
19.9角的平分线
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以下内容与本视频课程无关，
仅是AI对视频课程目录的总结，可以无视。
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沪教版初二八年级数学上册课堂同步教学视频是一套内容丰富、讲解细致的教学资源，与沪教版 8 年级数学上学期课本内容紧密同步，旨在帮助学生更好地掌握数学知识。以下是对该课程的详细介绍：
二次根式章节
16.1 二次根式：主要讲解二次根式的基本概念和性质，让学生理解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件。
16.2 最简二次根式和同类二次根式：引导学生认识最简二次根式的形式，学会判断同类二次根式，为后续的运算打下基础。
16.3 二次根式的加法和减法：教授学生如何对二次根式进行加减法运算，关键是将二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
16.4 二次根式的乘法和除法：让学生掌握二次根式乘除法的运算法则，能够熟练进行二次根式的乘除运算，如
a
⋅
b
=
ab
（
a≥0,b≥0
），
b
a
=
b
a
（
a≥0,b>0
）。
16.5 分母有理化：通过各种方法将分母中的根号去掉，把分母有理化，将代数式化为更便于计算和研究的形式。
16.6 二次根式的混合运算：综合运用二次根式的加、减、乘、除运算，培养学生的综合运算能力和细心程度。
一元二次方程章节
17.1 一元二次方程的概念：介绍一元二次方程的定义、一般形式
ax
2
+bx+c=0
（
a
=0
），让学生学会辨别一元二次方程。
17.2 – 17.5 一元二次方程的解法：依次讲解开平方法、因式分解法、配方法、公式法这四种一元二次方程的解法。开平方法适用于形如
(x+m)
2
=n
（
n≥0
）的方程；因式分解法是将方程化为两个一次因式乘积为零的形式求解；配方法是通过配方将方程化为完全平方式来求解；公式法是利用求根公式
x=
2a
−b±
b
2
−4ac
来计算方程的根。
17.6 一元二次方程根的判别式：让学生掌握根的判别式
Δ=b
2
−4ac
，通过判别式判断方程根的情况，当
Δ>0
时，方程有两个不相等的实数根；当
Δ=0
时，方程有两个相等的实数根；当
Δ<0
时，方程没有实数根。
17.7 – 17.8 一元二次方程的应用：包括二次三项式的因式分解和解决实际问题，让学生学会运用一元二次方程解决生活中的实际问题，培养数学建模思想。
函数章节
18.1 – 18.2 函数的概念：从变量与函数、函数的定义域与函数值两个方面深入讲解函数概念，让学生理解函数是两个非空数集之间的对应关系，明确自变量的取值范围和函数值的概念。
18.3 正比例函数：介绍正比例函数的定义、表达式
y=kx
（
k
=0
）、图象和性质，让学生掌握正比例函数的特点，如当
k>0
时，函数图象经过一、三象限，
y
随
x
的增大而增大；当
k<0
时，函数图象经过二、四象限，
y
随
x
的增大而减小。
18.4 反比例函数：讲解反比例函数的定义、表达式
y=
x
k
（
k
=0
）、图象和性质，反比例函数的图象是双曲线，当
k>0
时，图象在一、三象限，在每个象限内
y
随
x
的增大而减小；当
k<0
时，图象在二、四象限，在每个象限内
y
随
x
的增大而增大。
18.5 函数的表示法：介绍函数的三种表示方法，即解析法、列表法和图象法，让学生学会根据不同的需求选择合适的函数表示方法。
几何证明章节
19.1 – 19.2 命题和证明：帮助学生了解命题、真命题、假命题的概念，学习证明的基本步骤和方法，培养逻辑推理能力。
19.3 – 19.6 证明举例：通过线段相等、角相等、线段与角的综合等不同类型的证明举例，让学生逐步掌握几何证明的思路和技巧。
19.7 逆命题和逆定理：让学生理解逆命题和逆定理的概念，能够写出一个命题的逆命题，并判断其真假。
19.8 – 19.9 线段的垂直平分线和角的平分线：讲解线段垂直平分线和角平分线的性质定理和判定定理，学会运用这些定理进行相关的证明和计算。
19.10 – 19.11 轨迹：介绍轨迹的基本概念和一些简单轨迹的性质，为学生进一步学习几何知识奠定基础。
19.12 – 19.16 直角三角形相关内容：包括直角三角形全等的判定、直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理，勾股定理
a
2
+b
2
=c
2
（其中
a
、
b
为直角边，
c
为斜边）是这部分的重点内容，而勾股逆定理则可用于判断一个三角形是否为直角三角形。
19.17 两点的距离公式：让学生掌握在平面直角坐标系中，两点
A(x
1
,y
1
)
，
B(x
2
,y
2
)
之间的距离公式
d=
(x
2
−x
1
)
2
+(y
2
−y
1
)
2
。
