〔2021暑〕初一数学目标A＋班朱韬
课程目录
1有理数的基本概念
2有理数的加减
3有理数的乘除
4有理数的乘方与混合运算
5整式的基本概念
6整式的加减与化简求值
7一元一次方程
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以下内容与本视频课程无关，
仅是AI对视频课程目录的总结，可以无视。
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以下是对本课程主要内容的介绍与拓展：
有理数相关内容
有理数的基本概念2：有理数是整数和分数的统称，可写成
p/q
（
p
、
q
是整数，
q
=0
）的形式，也能表示为有限小数或无限循环小数。与之相关的概念有正数和负数、整数和分数、相反数、绝对值和倒数等。如
+3
是正数，
−5
是负数，
3
和
−3
互为相反数，
∣−3∣=3
，
2
与
2
1
互为倒数。
有理数的加减2：加法法则为同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，互为相反数的两数相加得
0
，一个数同
0
相加，仍得这个数。减法法则是减去一个数等于加这个数的相反数，如
5−3=5+(−3)=2
。
有理数的乘除2：乘法法则为同号的两个有理数相乘，积是两数绝对值的积；异号的两个有理数相乘，积是两数绝对值之积的相反数，任何有理数与
0
相乘都得
0
。除法可化为乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数，例如
6÷3=6×
3
1
=2
。
有理数的乘方与混合运算2：乘方法则是负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，
0
的任何正整数次幂都是
0
。混合运算时，先乘方，再乘除，最后加减，同级运算从左到右进行，有括号先做括号内的运算，如
2+3×(4−1)
2
=2+3×9=29
。
整式相关内容
整式的基本概念：单项式与多项式统称为整式，是有理式的一部分，在整式中除数不能含有字母。像
3x
是单项式，
3x+5y
是多项式，它们都是整式。
整式的加减与化简求值：整式加减的关键是合并同类项，同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。化简求值时要先化简再求值，如化简
3x+2x
2
−5x+x
2
，合并同类项得
3x
2
−2x
，当
x=2
时，代入可得
3×2
2
−2×2=8
。
一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个次数为
1
的未知数，并且含未知数项的系数不是零的整式方程，常用
ax+b=0
或
ax=b
（
a
=0
）来表示1。其解法有一般方法、公式法和图像法1。一般方法的步骤为去分母、去括号、移项、并项、系数化为
1
1。例如解方程
2x+3=5x−1
，移项得
2x−5x=−1−3
，即
−3x=−4
，系数化为
1
得
x=
3
4
1。一元一次方程可以解决工程问题、行程问题、分配问题等诸多实际问题1。
本课程通过这些内容的学习，能帮助初一学生建立起扎实的数学基础，提升数学运算和逻辑思维能力，为后续的数学学习做好铺垫。同时，搭配计算 500 题等练习资料，可以让学生更好地巩固所学知识，提高解题能力和技巧。
